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7 février 2018, 19:11, par js manoukian

La mécanique du décret

L’équation de base exprimant l’équivalence des flux annexée aux décrets de 2002 et de 2016 est visiblement différente mais mathématiquement équivalente (1/A puissance n = A puissance -n).

C’est une équation résolue par i=TEG dans la version de 2002, par X=TAEG dans la version de 2016, et dans cette équation i et X sont des taux annuels et actuariels.

Cette équation dite « de base » est mathématiquement parfaite en terme d’intérêts composés, mais elle ne rend pas compte de la pratique bancaire qui extrait du taux annuel un taux de période par la méthode proportionnelle et non pas par la méthode actuarielle.

Le décret, précisant en conséquence que le TEG est proportionnel au taux de période calculé actuariellement, impose pour le calcul d’un TEG de retraiter l’équation de base pour être solutionnée par i=taux de période, puis d’y appliquer la méthode proportionnelle ; ce qui n’est pas nécessaire pour le calcul d’un TAEG qui s’obtient directement depuis la formule « de base ».

Lorsque les échéances ne sont pas constantes, il faut intégrer dans la formule « TEG » ou la formule « de base » les différentes valeurs d’échéance puis résoudre l’équation ainsi obtenue.

Pour ma part, j’utilise la notion de paliers : par exemple un premier palier composé 24 échéances de 1235 € suivi d’un second palier de 36 échéances de 1335 € suivi de etc...

cordialement, JS Manoukian

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