Bonjour Alex,
Une des premières choses à envisager serait peut-être également de parcourir ce forum et de lire les nombreux commentaires de JD en recherche d'un premier emploi. Vous pourrez constater que ce n'est pas chose aisée et les expériences des un(e)s et des autres sont très instructives. J'ai rencontré le même genre de conseiller ANPE qui, comme j'avais une spécialisation dans le droit pharmaceutique / droit de la santé, me proposait des postes d'assistant social sous prétexte que c'est ce qui se rapprochait le plus de ma formation

...et sa seconde proposition était ensuite de "passer des concours"...Moi, tout ce que je peux vous conseiller c'est de multiplier les conseils, cad de ne pas vous contenter des avis de ce conseiller ANPE. Déjà, si vous êtes dans le 59, l'ANPE cadres de la rue Jemmapes, peut déjà vous fournir des conseils supplémentaires (à moins que ce ne soit déjà ce conseiller que vous avez rencontré

). Ensuite, il ya l'APEC comme le disait Mari-Gwen, mais aussi et surtout votre réseau proche, donc quand on démarre sa recherche il est pas fort étoffé mais il ne faut surtout pas le négliger, je veux parler de parents, amis, copains de fac, anciens élèves, anciens de promo, profs...etc, etc. Un rappel: 70% des emplois appartiennent à ce que l'on appelle "le réseau caché" (anciens de promos, contacts, réseau...)
La règle est simple: plus vous parlerez autour de vous de votre recherche d'emploi, plus vous avez de chance d'aboutir à du concret. Vous ne trouverez sans doute pas directement un poste mais par contre vous rencontrerez de nouveaux contacts, qui pourront relayer votre demande, ou vous donnez de bons conseils ou de nouveaux axes de recherche auxquels vous n'aviez pas pensé...
Dans tous les cas, sachez qu'on ne viendra pas vous chercher pour vous proposer un job, que cette recherche c'est un boulot "à plein temps" à part entière, que dans la majorité des cas on y est pas préparé (en tout cas je trouve que la fac n'y prépare pas du tout ! Au contraire, le discours était plutôt "vous êtes le plus beau parce que vous avez réussi à intégrer notre troisième cycle"... ), et que de ce fait, vous risquez de passer par des moments de doutes et de désillusions...
Alors, surtout ne vous découragez pas, gardez confiance et revenez sur le forum vous verez que vous êtes très loin d'être seul !!
Bon courage
François